Beats 맥놀이

거의 같은 두 음을 함께 울리면

기타 줄 두 개를 거의 같은 음으로 맞추다 보면 “우-웅… 우-웅…” 하고 소리가 느리게 커졌다 작아지는 걸 들을 수 있어요. 이게 맥놀이입니다. 두 음의 높이가 아주 살짝 다를 때, 둘이 박자를 맞췄다 어긋났다를 반복하면서 음량이 출렁이는 현상이에요.

두 음이 가까울수록 천천히, 차이가 클수록 빠르게 출렁입니다. 그리고 둘이 완전히 같아지면 맥놀이가 멈춰요.

직접 해보기

맥놀이 주파수 = 주파수 차

맥놀이는 [위상 간섭]이 시간에 걸쳐 반복되는 현상입니다. 두 음의 주파수가 다르면 위상차가 계속 변해, 보강(큰 소리)과 상쇄(작은 소리)를 주기적으로 오갑니다.

조율의 기준

조율사가 음차(tuning fork)와 악기를 함께 울려 맥놀이가 사라질 때까지 줄을 조이는 이유가 이것입니다. 맥놀이 횟수를 세면 두 음이 정확히 몇 Hz 차이인지 귀만으로 알 수 있어, 미세한 음정차를 어떤 계측기보다 예민하게 잡아냅니다. Frequency(기준 음)를 바꿔도 맥놀이 속도는 오직 두 음의 차이에만 달려 있는 것을 확인하세요.

삼각함수 합과 거친맥놀이

• 반송파 × 포락선 — 두 사인의 합은 곱으로 바뀝니다: sin(2πf₁t)+sin(2πf₂t) = 2·cos(2π·(Δf/2)·t)·sin(2π·f̄·t). 즉 평균 주파수 f̄의 빠른 반송파가, 차주파수 Δf의 느린 포락선 cos항으로 진폭 변조된 형태입니다. 음량 맥동이 보이는 건 이 포락선이고, |cos|라서 한 cos 주기에 음량 봉우리가 2번 — 그래서 맥놀이 주파수는 Δf/2가 아니라 Δf입니다.
• 맥놀이에서 거칠기로 — 두 음의 차가 약 15~20Hz를 넘어서면 더 이상 또렷한 맥동으로 안 들리고 거친(roughness) 음색으로 인지됩니다. 차가 임계대역(critical band)을 넘으면 두 음이 분리되어 두 개의 음으로 들립니다 — 이 거칠기 구간이 협화·불협화 지각의 토대입니다(→ [주파수 마스킹과 EQ]의 임계대역과 연결).
• 결합음(Combination Tone) — 두 음이 충분히 크면 비선형성으로 f₂−f₁(차음)이나 f₁+f₂(합음) 같은 실재하지 않던 음이 귀 안에서 생겨 들리기도 합니다. 타르티니가 발견한 “제3의 음”이 이것입니다.